Решение квадратного уравнения -11x² +10x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-11) • 67 = 100 - (-2948) = 100 + 2948 = 3048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 3048) / (2 • -11) = (-10 + 55.208694967369) / -22 = 45.208694967369 / -22 = -2.054940680335

x₂ = (-10 - √ 3048) / (2 • -11) = (-10 - 55.208694967369) / -22 = -65.208694967369 / -22 = 2.9640315894259

Ответ: x₁ = -2.054940680335, x₂ = 2.9640315894259.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.054940680335, x₂ = 2.9640315894259 означают, в этих точках график пересекает ось X