Решение квадратного уравнения -11x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-11) • 97 = 121 - (-4268) = 121 + 4268 = 4389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 4389) / (2 • -11) = (-11 + 66.249528300208) / -22 = 55.249528300208 / -22 = -2.511342195464

x₂ = (-11 - √ 4389) / (2 • -11) = (-11 - 66.249528300208) / -22 = -77.249528300208 / -22 = 3.511342195464

Ответ: x₁ = -2.511342195464, x₂ = 3.511342195464.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.511342195464, x₂ = 3.511342195464 означают, в этих точках график пересекает ось X