Решение квадратного уравнения -11x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-11) • 31 = 144 - (-1364) = 144 + 1364 = 1508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1508) / (2 • -11) = (-12 + 38.832975677895) / -22 = 26.832975677895 / -22 = -1.2196807126316

x₂ = (-12 - √ 1508) / (2 • -11) = (-12 - 38.832975677895) / -22 = -50.832975677895 / -22 = 2.3105898035407

Ответ: x₁ = -1.2196807126316, x₂ = 2.3105898035407.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2196807126316, x₂ = 2.3105898035407 означают, в этих точках график пересекает ось X