Решение квадратного уравнения -11x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-11) • 97 = 169 - (-4268) = 169 + 4268 = 4437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 4437) / (2 • -11) = (-13 + 66.610809933524) / -22 = 53.610809933524 / -22 = -2.4368549969783

x₂ = (-13 - √ 4437) / (2 • -11) = (-13 - 66.610809933524) / -22 = -79.610809933524 / -22 = 3.6186731787965

Ответ: x₁ = -2.4368549969783, x₂ = 3.6186731787965.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4368549969783, x₂ = 3.6186731787965 означают, в этих точках график пересекает ось X