Решение квадратного уравнения -11x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-11) • 97 = 196 - (-4268) = 196 + 4268 = 4464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 4464) / (2 • -11) = (-14 + 66.81317235396) / -22 = 52.81317235396 / -22 = -2.4005987433618

x₂ = (-14 - √ 4464) / (2 • -11) = (-14 - 66.81317235396) / -22 = -80.81317235396 / -22 = 3.6733260160891

Ответ: x₁ = -2.4005987433618, x₂ = 3.6733260160891.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4005987433618, x₂ = 3.6733260160891 означают, в этих точках график пересекает ось X