Решение квадратного уравнения -11x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-11) • 97 = 225 - (-4268) = 225 + 4268 = 4493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 4493) / (2 • -11) = (-15 + 67.029844099476) / -22 = 52.029844099476 / -22 = -2.3649929136125

x₂ = (-15 - √ 4493) / (2 • -11) = (-15 - 67.029844099476) / -22 = -82.029844099476 / -22 = 3.7286292772489

Ответ: x₁ = -2.3649929136125, x₂ = 3.7286292772489.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3649929136125, x₂ = 3.7286292772489 означают, в этих точках график пересекает ось X