Решение квадратного уравнения -11x² +19x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-11) • 1 = 361 - (-44) = 361 + 44 = 405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 405) / (2 • -11) = (-19 + 20.124611797498) / -22 = 1.1246117974981 / -22 = -0.051118718068096

x₂ = (-19 - √ 405) / (2 • -11) = (-19 - 20.124611797498) / -22 = -39.124611797498 / -22 = 1.7783914453408

Ответ: x₁ = -0.051118718068096, x₂ = 1.7783914453408.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.051118718068096, x₂ = 1.7783914453408 означают, в этих точках график пересекает ось X