Решение квадратного уравнения -11x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-11) • 97 = 361 - (-4268) = 361 + 4268 = 4629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 4629) / (2 • -11) = (-19 + 68.036754772696) / -22 = 49.036754772696 / -22 = -2.2289433987589

x₂ = (-19 - √ 4629) / (2 • -11) = (-19 - 68.036754772696) / -22 = -87.036754772696 / -22 = 3.9562161260316

Ответ: x₁ = -2.2289433987589, x₂ = 3.9562161260316.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2289433987589, x₂ = 3.9562161260316 означают, в этих точках график пересекает ось X