Решение квадратного уравнения -11x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-11) • 97 = 400 - (-4268) = 400 + 4268 = 4668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 4668) / (2 • -11) = (-20 + 68.322763410155) / -22 = 48.322763410155 / -22 = -2.1964892459161

x₂ = (-20 - √ 4668) / (2 • -11) = (-20 - 68.322763410155) / -22 = -88.322763410155 / -22 = 4.0146710640979

Ответ: x₁ = -2.1964892459161, x₂ = 4.0146710640979.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1964892459161, x₂ = 4.0146710640979 означают, в этих точках график пересекает ось X