Решение квадратного уравнения -11x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-11) • 97 = 484 - (-4268) = 484 + 4268 = 4752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 4752) / (2 • -11) = (-22 + 68.934751758456) / -22 = 46.934751758456 / -22 = -2.1333978072026

x₂ = (-22 - √ 4752) / (2 • -11) = (-22 - 68.934751758456) / -22 = -90.934751758456 / -22 = 4.1333978072026

Ответ: x₁ = -2.1333978072026, x₂ = 4.1333978072026.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1333978072026, x₂ = 4.1333978072026 означают, в этих точках график пересекает ось X