Решение квадратного уравнения -11x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-11) • 97 = 784 - (-4268) = 784 + 4268 = 5052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 5052) / (2 • -11) = (-28 + 71.077422575667) / -22 = 43.077422575667 / -22 = -1.9580646625303

x₂ = (-28 - √ 5052) / (2 • -11) = (-28 - 71.077422575667) / -22 = -99.077422575667 / -22 = 4.5035192079849

Ответ: x₁ = -1.9580646625303, x₂ = 4.5035192079849.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9580646625303, x₂ = 4.5035192079849 означают, в этих точках график пересекает ось X