Решение квадратного уравнения -11x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-11) • 97 = 841 - (-4268) = 841 + 4268 = 5109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 5109) / (2 • -11) = (-29 + 71.477269114034) / -22 = 42.477269114034 / -22 = -1.9307849597288

x₂ = (-29 - √ 5109) / (2 • -11) = (-29 - 71.477269114034) / -22 = -100.47726911403 / -22 = 4.5671485960924

Ответ: x₁ = -1.9307849597288, x₂ = 4.5671485960924.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9307849597288, x₂ = 4.5671485960924 означают, в этих точках график пересекает ось X