Решение квадратного уравнения -11x² +3x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-11) • 53 = 9 - (-2332) = 9 + 2332 = 2341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2341) / (2 • -11) = (-3 + 48.383881613612) / -22 = 45.383881613612 / -22 = -2.0629037097096

x₂ = (-3 - √ 2341) / (2 • -11) = (-3 - 48.383881613612) / -22 = -51.383881613612 / -22 = 2.3356309824369

Ответ: x₁ = -2.0629037097096, x₂ = 2.3356309824369.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0629037097096, x₂ = 2.3356309824369 означают, в этих точках график пересекает ось X