Решение квадратного уравнения -11x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-11) • 65 = 9 - (-2860) = 9 + 2860 = 2869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2869) / (2 • -11) = (-3 + 53.563046963368) / -22 = 50.563046963368 / -22 = -2.2983203165167

x₂ = (-3 - √ 2869) / (2 • -11) = (-3 - 53.563046963368) / -22 = -56.563046963368 / -22 = 2.571047589244

Ответ: x₁ = -2.2983203165167, x₂ = 2.571047589244.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2983203165167, x₂ = 2.571047589244 означают, в этих точках график пересекает ось X