Решение квадратного уравнения -11x² +3x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-11) • 78 = 9 - (-3432) = 9 + 3432 = 3441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 3441) / (2 • -11) = (-3 + 58.66003750425) / -22 = 55.66003750425 / -22 = -2.5300017047386

x₂ = (-3 - √ 3441) / (2 • -11) = (-3 - 58.66003750425) / -22 = -61.66003750425 / -22 = 2.8027289774659

Ответ: x₁ = -2.5300017047386, x₂ = 2.8027289774659.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5300017047386, x₂ = 2.8027289774659 означают, в этих точках график пересекает ось X