Решение квадратного уравнения -11x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-11) • 97 = 900 - (-4268) = 900 + 4268 = 5168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5168) / (2 • -11) = (-30 + 71.888803022446) / -22 = 41.888803022446 / -22 = -1.9040365010203

x₂ = (-30 - √ 5168) / (2 • -11) = (-30 - 71.888803022446) / -22 = -101.88880302245 / -22 = 4.631309228293

Ответ: x₁ = -1.9040365010203, x₂ = 4.631309228293.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9040365010203, x₂ = 4.631309228293 означают, в этих точках график пересекает ось X