Решение квадратного уравнения -11x² +31x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • (-1) = 961 - 44 = 917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 917) / (2 • -11) = (-31 + 30.282007859453) / -22 = -0.71799214054656 / -22 = 0.03263600638848

x₂ = (-31 - √ 917) / (2 • -11) = (-31 - 30.282007859453) / -22 = -61.282007859453 / -22 = 2.7855458117933

Ответ: x₁ = 0.03263600638848, x₂ = 2.7855458117933.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.03263600638848, x₂ = 2.7855458117933 означают, в этих точках график пересекает ось X