Решение квадратного уравнения -11x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 19 = 961 - (-836) = 961 + 836 = 1797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1797) / (2 • -11) = (-31 + 42.391036788453) / -22 = 11.391036788453 / -22 = -0.51777439947515

x₂ = (-31 - √ 1797) / (2 • -11) = (-31 - 42.391036788453) / -22 = -73.391036788453 / -22 = 3.335956217657

Ответ: x₁ = -0.51777439947515, x₂ = 3.335956217657.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51777439947515, x₂ = 3.335956217657 означают, в этих точках график пересекает ось X