Решение квадратного уравнения -11x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 47 = 961 - (-2068) = 961 + 2068 = 3029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3029) / (2 • -11) = (-31 + 55.036351623268) / -22 = 24.036351623268 / -22 = -1.0925614374213

x₂ = (-31 - √ 3029) / (2 • -11) = (-31 - 55.036351623268) / -22 = -86.036351623268 / -22 = 3.9107432556031

Ответ: x₁ = -1.0925614374213, x₂ = 3.9107432556031.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0925614374213, x₂ = 3.9107432556031 означают, в этих точках график пересекает ось X