Решение квадратного уравнения -11x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 5 = 961 - (-220) = 961 + 220 = 1181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1181) / (2 • -11) = (-31 + 34.365680554879) / -22 = 3.3656805548792 / -22 = -0.15298547976723

x₂ = (-31 - √ 1181) / (2 • -11) = (-31 - 34.365680554879) / -22 = -65.365680554879 / -22 = 2.9711672979491

Ответ: x₁ = -0.15298547976723, x₂ = 2.9711672979491.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15298547976723, x₂ = 2.9711672979491 означают, в этих точках график пересекает ось X