Решение квадратного уравнения -11x² +31x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 52 = 961 - (-2288) = 961 + 2288 = 3249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3249) / (2 • -11) = (-31 + 57) / -22 = 26 / -22 = -1.1818181818182

x₂ = (-31 - √ 3249) / (2 • -11) = (-31 - 57) / -22 = -88 / -22 = 4

Ответ: x₁ = -1.1818181818182, x₂ = 4.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1818181818182, x₂ = 4 означают, в этих точках график пересекает ось X