Решение квадратного уравнения -11x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 53 = 961 - (-2332) = 961 + 2332 = 3293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3293) / (2 • -11) = (-31 + 57.384666941614) / -22 = 26.384666941614 / -22 = -1.1993030428006

x₂ = (-31 - √ 3293) / (2 • -11) = (-31 - 57.384666941614) / -22 = -88.384666941614 / -22 = 4.0174848609825

Ответ: x₁ = -1.1993030428006, x₂ = 4.0174848609825.

Два корня уравнения x₁ = -1.1993030428006, x₂ = 4.0174848609825 означают, в этих точках график пересекает ось X