Решение квадратного уравнения -11x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 65 = 961 - (-2860) = 961 + 2860 = 3821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3821) / (2 • -11) = (-31 + 61.814237842102) / -22 = 30.814237842102 / -22 = -1.400647174641

x₂ = (-31 - √ 3821) / (2 • -11) = (-31 - 61.814237842102) / -22 = -92.814237842102 / -22 = 4.2188289928228

Ответ: x₁ = -1.400647174641, x₂ = 4.2188289928228.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.400647174641, x₂ = 4.2188289928228 означают, в этих точках график пересекает ось X