Решение квадратного уравнения -11x² +31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 67 = 961 - (-2948) = 961 + 2948 = 3909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3909) / (2 • -11) = (-31 + 62.521996129362) / -22 = 31.521996129362 / -22 = -1.4328180058801

x₂ = (-31 - √ 3909) / (2 • -11) = (-31 - 62.521996129362) / -22 = -93.521996129362 / -22 = 4.2509998240619

Ответ: x₁ = -1.4328180058801, x₂ = 4.2509998240619.

Два корня уравнения x₁ = -1.4328180058801, x₂ = 4.2509998240619 означают, в этих точках график пересекает ось X