Решение квадратного уравнения -11x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 68 = 961 - (-2992) = 961 + 2992 = 3953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3953) / (2 • -11) = (-31 + 62.872887638473) / -22 = 31.872887638473 / -22 = -1.4487676199306

x₂ = (-31 - √ 3953) / (2 • -11) = (-31 - 62.872887638473) / -22 = -93.872887638473 / -22 = 4.2669494381124

Ответ: x₁ = -1.4487676199306, x₂ = 4.2669494381124.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4487676199306, x₂ = 4.2669494381124 означают, в этих точках график пересекает ось X