Решение квадратного уравнения -11x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 69 = 961 - (-3036) = 961 + 3036 = 3997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3997) / (2 • -11) = (-31 + 63.221831672295) / -22 = 32.221831672295 / -22 = -1.464628712377

x₂ = (-31 - √ 3997) / (2 • -11) = (-31 - 63.221831672295) / -22 = -94.221831672295 / -22 = 4.2828105305589

Ответ: x₁ = -1.464628712377, x₂ = 4.2828105305589.

Два корня уравнения x₁ = -1.464628712377, x₂ = 4.2828105305589 означают, в этих точках график пересекает ось X