Решение квадратного уравнения -11x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 7 = 961 - (-308) = 961 + 308 = 1269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1269) / (2 • -11) = (-31 + 35.623026261114) / -22 = 4.6230262611138 / -22 = -0.21013755732335

x₂ = (-31 - √ 1269) / (2 • -11) = (-31 - 35.623026261114) / -22 = -66.623026261114 / -22 = 3.0283193755052

Ответ: x₁ = -0.21013755732335, x₂ = 3.0283193755052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21013755732335, x₂ = 3.0283193755052 означают, в этих точках график пересекает ось X