Решение квадратного уравнения -11x² +31x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 71 = 961 - (-3124) = 961 + 3124 = 4085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4085) / (2 • -11) = (-31 + 63.914004725099) / -22 = 32.914004725099 / -22 = -1.4960911238681

x₂ = (-31 - √ 4085) / (2 • -11) = (-31 - 63.914004725099) / -22 = -94.914004725099 / -22 = 4.31427294205

Ответ: x₁ = -1.4960911238681, x₂ = 4.31427294205.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4960911238681, x₂ = 4.31427294205 означают, в этих точках график пересекает ось X