Решение квадратного уравнения -11x² +31x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 74 = 961 - (-3256) = 961 + 3256 = 4217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4217) / (2 • -11) = (-31 + 64.938432380217) / -22 = 33.938432380217 / -22 = -1.5426560172826

x₂ = (-31 - √ 4217) / (2 • -11) = (-31 - 64.938432380217) / -22 = -95.938432380217 / -22 = 4.3608378354644

Ответ: x₁ = -1.5426560172826, x₂ = 4.3608378354644.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5426560172826, x₂ = 4.3608378354644 означают, в этих точках график пересекает ось X