Решение квадратного уравнения -11x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 75 = 961 - (-3300) = 961 + 3300 = 4261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4261) / (2 • -11) = (-31 + 65.27633568147) / -22 = 34.27633568147 / -22 = -1.5580152582487

x₂ = (-31 - √ 4261) / (2 • -11) = (-31 - 65.27633568147) / -22 = -96.27633568147 / -22 = 4.3761970764305

Ответ: x₁ = -1.5580152582487, x₂ = 4.3761970764305.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5580152582487, x₂ = 4.3761970764305 означают, в этих точках график пересекает ось X