Решение квадратного уравнения -11x² +31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 8 = 961 - (-352) = 961 + 352 = 1313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1313) / (2 • -11) = (-31 + 36.235341863987) / -22 = 5.2353418639869 / -22 = -0.23797008472668

x₂ = (-31 - √ 1313) / (2 • -11) = (-31 - 36.235341863987) / -22 = -67.235341863987 / -22 = 3.0561519029085

Ответ: x₁ = -0.23797008472668, x₂ = 3.0561519029085.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23797008472668, x₂ = 3.0561519029085 означают, в этих точках график пересекает ось X