Решение квадратного уравнения -11x² +31x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 85 = 961 - (-3740) = 961 + 3740 = 4701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4701) / (2 • -11) = (-31 + 68.563838865688) / -22 = 37.563838865688 / -22 = -1.7074472211676

x₂ = (-31 - √ 4701) / (2 • -11) = (-31 - 68.563838865688) / -22 = -99.563838865688 / -22 = 4.5256290393494

Ответ: x₁ = -1.7074472211676, x₂ = 4.5256290393494.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7074472211676, x₂ = 4.5256290393494 означают, в этих точках график пересекает ось X