Решение квадратного уравнения -11x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 9 = 961 - (-396) = 961 + 396 = 1357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1357) / (2 • -11) = (-31 + 36.837480912788) / -22 = 5.8374809127877 / -22 = -0.26534004149035

x₂ = (-31 - √ 1357) / (2 • -11) = (-31 - 36.837480912788) / -22 = -67.837480912788 / -22 = 3.0835218596722

Ответ: x₁ = -0.26534004149035, x₂ = 3.0835218596722.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26534004149035, x₂ = 3.0835218596722 означают, в этих точках график пересекает ось X