Решение квадратного уравнения -11x² +31x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 96 = 961 - (-4224) = 961 + 4224 = 5185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5185) / (2 • -11) = (-31 + 72.006944109579) / -22 = 41.006944109579 / -22 = -1.8639520049809

x₂ = (-31 - √ 5185) / (2 • -11) = (-31 - 72.006944109579) / -22 = -103.00694410958 / -22 = 4.6821338231627

Ответ: x₁ = -1.8639520049809, x₂ = 4.6821338231627.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8639520049809, x₂ = 4.6821338231627 означают, в этих точках график пересекает ось X