Решение квадратного уравнения -11x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-11) • 97 = 961 - (-4268) = 961 + 4268 = 5229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5229) / (2 • -11) = (-31 + 72.311824759164) / -22 = 41.311824759164 / -22 = -1.8778102163256

x₂ = (-31 - √ 5229) / (2 • -11) = (-31 - 72.311824759164) / -22 = -103.31182475916 / -22 = 4.6959920345074

Ответ: x₁ = -1.8778102163256, x₂ = 4.6959920345074.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8778102163256, x₂ = 4.6959920345074 означают, в этих точках график пересекает ось X