Решение квадратного уравнения -11x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-11) • 1 = 1024 - (-44) = 1024 + 44 = 1068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1068) / (2 • -11) = (-32 + 32.680269276736) / -22 = 0.68026927673638 / -22 = -0.030921330760745

x₂ = (-32 - √ 1068) / (2 • -11) = (-32 - 32.680269276736) / -22 = -64.680269276736 / -22 = 2.9400122398517

Ответ: x₁ = -0.030921330760745, x₂ = 2.9400122398517.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030921330760745, x₂ = 2.9400122398517 означают, в этих точках график пересекает ось X