Решение квадратного уравнения -11x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-11) • 53 = 1024 - (-2332) = 1024 + 2332 = 3356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3356) / (2 • -11) = (-32 + 57.930993431841) / -22 = 25.930993431841 / -22 = -1.1786815196291

x₂ = (-32 - √ 3356) / (2 • -11) = (-32 - 57.930993431841) / -22 = -89.930993431841 / -22 = 4.08777242872

Ответ: x₁ = -1.1786815196291, x₂ = 4.08777242872.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1786815196291, x₂ = 4.08777242872 означают, в этих точках график пересекает ось X