Решение квадратного уравнения -11x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-11) • 97 = 1024 - (-4268) = 1024 + 4268 = 5292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5292) / (2 • -11) = (-32 + 72.746133917893) / -22 = 40.746133917893 / -22 = -1.8520969962679

x₂ = (-32 - √ 5292) / (2 • -11) = (-32 - 72.746133917893) / -22 = -104.74613391789 / -22 = 4.7611879053588

Ответ: x₁ = -1.8520969962679, x₂ = 4.7611879053588.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8520969962679, x₂ = 4.7611879053588 означают, в этих точках график пересекает ось X