Решение квадратного уравнения -11x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-11) • 97 = 1089 - (-4268) = 1089 + 4268 = 5357

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-33 + √ 5357) / (2 • -11) = (-33 + 73.191529564561) / -22 = 40.191529564561 / -22 = -1.82688770748

x2 = (-33 - √ 5357) / (2 • -11) = (-33 - 73.191529564561) / -22 = -106.19152956456 / -22 = 4.82688770748

Ответ: x1 = -1.82688770748, x2 = 4.82688770748.

График

Два корня уравнения x1 = -1.82688770748, x2 = 4.82688770748 означают, в этих точках график пересекает ось X