Решение квадратного уравнения -11x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-11) • 31 = 1156 - (-1364) = 1156 + 1364 = 2520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2520) / (2 • -11) = (-34 + 50.199601592045) / -22 = 16.199601592045 / -22 = -0.73634552691111

x₂ = (-34 - √ 2520) / (2 • -11) = (-34 - 50.199601592045) / -22 = -84.199601592045 / -22 = 3.8272546178202

Ответ: x₁ = -0.73634552691111, x₂ = 3.8272546178202.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73634552691111, x₂ = 3.8272546178202 означают, в этих точках график пересекает ось X