Решение квадратного уравнения -11x² +34x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-11) • 78 = 1156 - (-3432) = 1156 + 3432 = 4588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4588) / (2 • -11) = (-34 + 67.734776887504) / -22 = 33.734776887504 / -22 = -1.533398949432

x₂ = (-34 - √ 4588) / (2 • -11) = (-34 - 67.734776887504) / -22 = -101.7347768875 / -22 = 4.6243080403411

Ответ: x₁ = -1.533398949432, x₂ = 4.6243080403411.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.533398949432, x₂ = 4.6243080403411 означают, в этих точках график пересекает ось X