Решение квадратного уравнения -11x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-11) • 97 = 1156 - (-4268) = 1156 + 4268 = 5424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5424) / (2 • -11) = (-34 + 73.647810558088) / -22 = 39.647810558088 / -22 = -1.8021732071858

x₂ = (-34 - √ 5424) / (2 • -11) = (-34 - 73.647810558088) / -22 = -107.64781055809 / -22 = 4.8930822980949

Ответ: x₁ = -1.8021732071858, x₂ = 4.8930822980949.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8021732071858, x₂ = 4.8930822980949 означают, в этих точках график пересекает ось X