Решение квадратного уравнения -11x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-11) • 97 = 1225 - (-4268) = 1225 + 4268 = 5493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 5493) / (2 • -11) = (-35 + 74.114775854751) / -22 = 39.114775854751 / -22 = -1.7779443570341

x₂ = (-35 - √ 5493) / (2 • -11) = (-35 - 74.114775854751) / -22 = -109.11477585475 / -22 = 4.9597625388523

Ответ: x₁ = -1.7779443570341, x₂ = 4.9597625388523.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7779443570341, x₂ = 4.9597625388523 означают, в этих точках график пересекает ось X