Решение квадратного уравнения -11x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-11) • 97 = 1296 - (-4268) = 1296 + 4268 = 5564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 5564) / (2 • -11) = (-36 + 74.592224795886) / -22 = 38.592224795886 / -22 = -1.7541920361766

x₂ = (-36 - √ 5564) / (2 • -11) = (-36 - 74.592224795886) / -22 = -110.59222479589 / -22 = 5.0269193089039

Ответ: x₁ = -1.7541920361766, x₂ = 5.0269193089039.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7541920361766, x₂ = 5.0269193089039 означают, в этих точках график пересекает ось X