Решение квадратного уравнения -11x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-11) • 31 = 1369 - (-1364) = 1369 + 1364 = 2733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 2733) / (2 • -11) = (-37 + 52.278102490431) / -22 = 15.278102490431 / -22 = -0.6944592041105

x₂ = (-37 - √ 2733) / (2 • -11) = (-37 - 52.278102490431) / -22 = -89.278102490431 / -22 = 4.0580955677469

Ответ: x₁ = -0.6944592041105, x₂ = 4.0580955677469.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6944592041105, x₂ = 4.0580955677469 означают, в этих точках график пересекает ось X