Решение квадратного уравнения -11x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-11) • 97 = 1369 - (-4268) = 1369 + 4268 = 5637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 5637) / (2 • -11) = (-37 + 75.079957378784) / -22 = 38.079957378784 / -22 = -1.7309071535811

x₂ = (-37 - √ 5637) / (2 • -11) = (-37 - 75.079957378784) / -22 = -112.07995737878 / -22 = 5.0945435172174

Ответ: x₁ = -1.7309071535811, x₂ = 5.0945435172174.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7309071535811, x₂ = 5.0945435172174 означают, в этих точках график пересекает ось X