Решение квадратного уравнения -11x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-11) • 97 = 1444 - (-4268) = 1444 + 4268 = 5712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5712) / (2 • -11) = (-38 + 75.577774510765) / -22 = 37.577774510765 / -22 = -1.7080806595802

x₂ = (-38 - √ 5712) / (2 • -11) = (-38 - 75.577774510765) / -22 = -113.57777451076 / -22 = 5.1626261141257

Ответ: x₁ = -1.7080806595802, x₂ = 5.1626261141257.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7080806595802, x₂ = 5.1626261141257 означают, в этих точках график пересекает ось X