Решение квадратного уравнения -11x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-11) • 97 = 1521 - (-4268) = 1521 + 4268 = 5789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 5789) / (2 • -11) = (-39 + 76.085478246509) / -22 = 37.085478246509 / -22 = -1.6857035566595

x₂ = (-39 - √ 5789) / (2 • -11) = (-39 - 76.085478246509) / -22 = -115.08547824651 / -22 = 5.231158102114

Ответ: x₁ = -1.6857035566595, x₂ = 5.231158102114.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6857035566595, x₂ = 5.231158102114 означают, в этих точках график пересекает ось X