Решение квадратного уравнения -11x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-11) • 31 = 16 - (-1364) = 16 + 1364 = 1380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 1380) / (2 • -11) = (-4 + 37.148351242013) / -22 = 33.148351242013 / -22 = -1.5067432382733

x₂ = (-4 - √ 1380) / (2 • -11) = (-4 - 37.148351242013) / -22 = -41.148351242013 / -22 = 1.8703796019097

Ответ: x₁ = -1.5067432382733, x₂ = 1.8703796019097.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5067432382733, x₂ = 1.8703796019097 означают, в этих точках график пересекает ось X