Решение квадратного уравнения -11x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-11) • 97 = 1600 - (-4268) = 1600 + 4268 = 5868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 5868) / (2 • -11) = (-40 + 76.602872008822) / -22 = 36.602872008822 / -22 = -1.6637669094919

x₂ = (-40 - √ 5868) / (2 • -11) = (-40 - 76.602872008822) / -22 = -116.60287200882 / -22 = 5.3001305458556

Ответ: x₁ = -1.6637669094919, x₂ = 5.3001305458556.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6637669094919, x₂ = 5.3001305458556 означают, в этих точках график пересекает ось X